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• TÍTULO •
Procesos estocásticos de difusión no lineal de alta dimensión

• TITULO ORIGINAL •
High Dimensional Nonlinear Diffusion Stochastic Processes

• DESCRIPCIÓN •
Este libro es el primero dedicado a procesos estocásticos de difusión (DSP) de
alta dimensión (o de gran escala) con coeficientes no lineales. Estos procesos
están estrechamente asociados con las ecuaciones diferenciales ordinarias
estocásticas de Ito no lineales (ISODE) y con las versiones discretas al
espacio de las ecuaciones integro-diferenciales parciales estocásticas de Ito
no lineal. Los últimos modelos incluyen las ecuaciones diferenciales parciales
estocásticas de Ito (ISPDE). El libro presenta el nuevo tratamiento analítico
que puede servir como base de un enfoque analítico-numérico combinado para una
mayor eficiencia computacional en problemas de ingeniería. Algunos ejemplos
discutidos en el libro incluyen: los DSP de alta dimensión descritos con los
sistemas ISODE para circuitos semiconductores; el modelo no aleatorio de
resonancia estocástica (y otros fenómenos inducidos por ruido) en DSP de alta
dimensión; la modificación del bien conocido método estocástico-adaptativo-
interpolación mediante bases de espacios funcionales; ISPDEs como la
herramienta para modelar consistentemente fenómenos que no son de Markov; el
sistema ISPDE para dispositivos semiconductores; la clasificación
correspondiente de transporte de carga en regiones semiconductoras de
macroescala, mesoescala y microescala basadas en la ecuación de difusión de
onda; el modelo analítico de fricción no lineal de dominio completo del tiempo
para la covarianza de velocidad de partículas de fluido uniforme, simple o
disperso; el análisis de dominio de tiempo específico para las "colas" largas
no exponenciales de la velocidad en el caso del fluido de esfera dura. Estos
ejemplos demuestran no solo las capacidades de las técnicas desarrolladas,
sino que también enfatizan la utilidad del sistema complejo. enfoques
relacionados para resolver algunos problemas que aún no se han resuelto con
los métodos tradicionales de física estadística. Desde este punto de vista, el
libro puede considerarse como una especie de complemento a libros tales como
"Introducción a la Física de Sistemas Complejos". El enfoque mesoscópico de
las fluctuaciones, la no linealidad y la autoorganización "de Serra, Andretta,
Compiani y Zanarini," Sistemas estocásticos dinámicos. Conceptos, Métodos
Numéricos, Análisis de Datos "y" Física Estadística: Un Enfoque Avanzado con
Aplicaciones "de Honerkamp que trata de la física de sistemas complejos,
algunos de los métodos de análisis correspondientes y una visión innovadora,
estocástica de la física teórica. Para facilitar el Leyendo por no
matemáticos, el capítulo introductorio delinea las nociones básicas y los
resultados de la teoría de Markov y los procesos estocásticos de difusión sin
involucrar el enfoque de medida-teoría. Esta presentación se basa en las
densidades de probabilidad comúnmente utilizadas en ingeniería y ciencias
aplicadas.




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